Løs 4t^2+12t

$$4 t ^ { 2 } + 12 t$$

Faktoriser

$$4t\left(t+3\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 4.

$$4\left(t^{2}+3t\right)$$

Overvej t^{2}+3t. Udfaktoriser t.

$$t\left(t+3\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$4t\left(t+3\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$4t^{2}+12t=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$t=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 4}$$

Tag kvadratroden af 12^{2}.

$$t=\frac{-12±12}{2\times 4}$$

Multiplicer 2 gange 4.

$$t=\frac{-12±12}{8}$$

Nu skal du løse ligningen, t=\frac{-12±12}{8} når ± er plus. Adder -12 til 12.

$$t=\frac{0}{8}$$

Divider 0 med 8.

$$t=0$$

Nu skal du løse ligningen, t=\frac{-12±12}{8} når ± er minus. Subtraher 12 fra -12.

$$t=-\frac{24}{8}$$

Divider -24 med 8.

$$t=-3$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 0 med x_{1} og -3 med x_{2}.

$$4t^{2}+12t=4t\left(t-\left(-3\right)\right)$$

Sørg for at forenkle alle udtryk af formen p-\left(-q\right) til p+q.

$$4t^{2}+12t=4t\left(t+3\right)$$

Evaluer

$$4t\left(t+3\right)$$