Løs 4p^2-7=13

$$4 p ^ { 2 } - 7 = 13$$

Løs for p

$$p=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$p=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Tilføj 7 på begge sider.

$$4p^{2}=13+7$$

Tilføj 13 og 7 for at få 20.

$$4p^{2}=20$$

Divider begge sider med 4.

$$p^{2}=\frac{20}{4}$$

Divider 20 med 4 for at få 5.

$$p^{2}=5$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$p=\sqrt{5} p=-\sqrt{5}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher 13 fra begge sider.

$$4p^{2}-7-13=0$$

Subtraher 13 fra -7 for at få -20.

$$4p^{2}-20=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 4 med a, 0 med b og -20 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrér 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Multiplicer -4 gange 4.

$$p=\frac{0±\sqrt{-16\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Multiplicer -16 gange -20.

$$p=\frac{0±\sqrt{320}}{2\times 4}$$

Tag kvadratroden af 320.

$$p=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\times 4}$$

Multiplicer 2 gange 4.

$$p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8}$$

Nu skal du løse ligningen, p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8} når ± er plus.

$$p=\sqrt{5}$$

Nu skal du løse ligningen, p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8} når ± er minus.

$$p=-\sqrt{5}$$

Ligningen er nu løst.

$$p=\sqrt{5} p=-\sqrt{5}$$