Løs 4n*n*3n

$$4 n \cdot n \cdot 3 n$$

Evaluer

$$12n^{3}$$

Løsningsvejledning

Multiplicer n og n for at få n^{2}.

$$4n^{2}\times 3n$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og 1 for at få 3.

$$4n^{3}\times 3$$

Multiplicer 4 og 3 for at få 12.

$$12n^{3}$$

Differentier w.r.t. n

$$36n^{2}$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Multiplicer n og n for at få n^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(4n^{2}\times 3n)$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og 1 for at få 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(4n^{3}\times 3)$$

Multiplicer 4 og 3 for at få 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(12n^{3})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3\times 12n^{3-1}$$

Multiplicer 3 gange 12.

$$36n^{3-1}$$

Subtraher 1 fra 3.

$$36n^{2}$$