Løs 4m^3-32m^2+60m

$$4 m ^ { 3 } - 32 m ^ { 2 } + 60 m$$

Faktoriser

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 4.

$$4\left(m^{3}-8m^{2}+15m\right)$$

Overvej m^{3}-8m^{2}+15m. Udfaktoriser m.

$$m\left(m^{2}-8m+15\right)$$

Overvej m^{2}-8m+15. Faktoriser udtrykket ved gruppering. Først skal udtrykket omskrives som m^{2}+am+bm+15. Hvis du vil finde a og b, skal du konfigurere et system, der skal løses.

$$a+b=-8 ab=1\times 15=15$$

Da ab er positivt, skal a og b have samme fortegn. Da a+b er negative, er a og b begge negative. Vis alle disse heltals par, der giver produkt 15.

$$-1,-15 -3,-5$$

Beregn summen af hvert par.

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

Løsningen er det par, der får summen -8.

$$a=-5 b=-3$$

Omskriv m^{2}-8m+15 som \left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right).

$$\left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right)$$

Udm i den første og -3 i den anden gruppe.

$$m\left(m-5\right)-3\left(m-5\right)$$

Udfaktoriser fællesleddet m-5 ved hjælp af fordelingsegenskaben.

$$\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

Evaluer

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$