Spring videre til hovedindholdet
Faktoriser
Tick mark Image
Evaluer
Tick mark Image

Lignende problemer fra websøgning

Aktie

a+b=4 ab=4\left(-3\right)=-12
Faktoriser udtrykket ved gruppering. Først skal udtrykket omskrives som 4h^{2}+ah+bh-3. Hvis du vil finde a og b, skal du konfigurere et system, der skal løses.
-1,12 -2,6 -3,4
Da ab er negative, skal a og b have de modsatte tegn. Da a+b er positivt, har det positive tal en større absolut værdi end det negative. Vis alle disse heltals par, der giver produkt -12.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
Beregn summen af hvert par.
a=-2 b=6
Løsningen er det par, der får summen 4.
\left(4h^{2}-2h\right)+\left(6h-3\right)
Omskriv 4h^{2}+4h-3 som \left(4h^{2}-2h\right)+\left(6h-3\right).
2h\left(2h-1\right)+3\left(2h-1\right)
Ud2h i den første og 3 i den anden gruppe.
\left(2h-1\right)\left(2h+3\right)
Udfaktoriser fællesleddet 2h-1 ved hjælp af fordelingsegenskaben.
4h^{2}+4h-3=0
Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.
h=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}
Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.
h=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}
Kvadrér 4.
h=\frac{-4±\sqrt{16-16\left(-3\right)}}{2\times 4}
Multiplicer -4 gange 4.
h=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2\times 4}
Multiplicer -16 gange -3.
h=\frac{-4±\sqrt{64}}{2\times 4}
Adder 16 til 48.
h=\frac{-4±8}{2\times 4}
Tag kvadratroden af 64.
h=\frac{-4±8}{8}
Multiplicer 2 gange 4.
h=\frac{4}{8}
Nu skal du løse ligningen, h=\frac{-4±8}{8} når ± er plus. Adder -4 til 8.
h=\frac{1}{2}
Reducer fraktionen \frac{4}{8} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.
h=-\frac{12}{8}
Nu skal du løse ligningen, h=\frac{-4±8}{8} når ± er minus. Subtraher 8 fra -4.
h=-\frac{3}{2}
Reducer fraktionen \frac{-12}{8} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.
4h^{2}+4h-3=4\left(h-\frac{1}{2}\right)\left(h-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)
Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{1}{2} med x_{1} og -\frac{3}{2} med x_{2}.
4h^{2}+4h-3=4\left(h-\frac{1}{2}\right)\left(h+\frac{3}{2}\right)
Sørg for at forenkle alle udtryk af formen p-\left(-q\right) til p+q.
4h^{2}+4h-3=4\times \frac{2h-1}{2}\left(h+\frac{3}{2}\right)
Subtraher \frac{1}{2} fra h ved at finde en fællesnævner og subtrahere tællerne. Reducer derefter brøken til de lavest mulige led, hvis det er muligt.
4h^{2}+4h-3=4\times \frac{2h-1}{2}\times \frac{2h+3}{2}
Føj \frac{3}{2} til h ved at finde en fællesnævner og tilføje tællere. Reducer derefter brøken til de mindste led, hvis det er muligt.
4h^{2}+4h-3=4\times \frac{\left(2h-1\right)\left(2h+3\right)}{2\times 2}
Multiplicer \frac{2h-1}{2} gange \frac{2h+3}{2} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner. Reducer derefter brøken til de laveste mulige led, hvis det er muligt.
4h^{2}+4h-3=4\times \frac{\left(2h-1\right)\left(2h+3\right)}{4}
Multiplicer 2 gange 2.
4h^{2}+4h-3=\left(2h-1\right)\left(2h+3\right)
Ophæv den største fælles faktor 4 i 4 og 4.