Løs 4ax-{(x+y)(x-5)-[(x+y)(x+5)-2x(a-y)]+2x(a+y-6)}

$$4 a x - \{ ( x + y ) ( x - 5 ) - [ ( x + y ) ( x + 5 ) - 2 x ( a - y ) ] + 2 x ( a + y - 6 ) \}$$

Evaluer

$$22x+10y$$

Løsningsvejledning

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i x+y med hvert led i x-5.

$$4ax-\left(x^{2}-5x+yx-5y-\left(\left(x+y\right)\left(x+5\right)-2x\left(a-y\right)\right)+2x\left(a+y-6\right)\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i x+y med hvert led i x+5.

$$4ax-\left(x^{2}-5x+yx-5y-\left(x^{2}+5x+yx+5y-2x\left(a-y\right)\right)+2x\left(a+y-6\right)\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2x med a+y-6.

$$4ax-\left(x^{2}-5x+yx-5y-\left(x^{2}+5x+yx+5y-2x\left(a-y\right)\right)+2xa+2xy-12x\right)$$

For at finde det modsatte af x^{2}-5x+yx-5y-\left(x^{2}+5x+yx+5y-2x\left(a-y\right)\right)+2xa+2xy-12x skal du finde det modsatte af hvert led.

$$4ax-\left(x^{2}-5x+yx-5y-\left(x^{2}+5x+yx+5y-2x\left(a-y\right)\right)\right)-2xa-2xy-\left(-12x\right)$$

Kombiner 4ax og -2xa for at få 2ax.

$$2ax-\left(x^{2}-5x+yx-5y-\left(x^{2}+5x+yx+5y-2x\left(a-y\right)\right)\right)-2xy-\left(-12x\right)$$

Det modsatte af -12x er 12x.

$$2ax-\left(x^{2}-5x+yx-5y-\left(x^{2}+5x+yx+5y-2x\left(a-y\right)\right)\right)-2xy+12x$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -2x med a-y.

$$2ax-\left(x^{2}-5x+yx-5y-\left(x^{2}+5x+yx+5y-2xa+2xy\right)\right)-2xy+12x$$

Kombiner yx og 2xy for at få 3yx.

$$2ax-\left(x^{2}-5x+yx-5y-\left(x^{2}+5x+3yx+5y-2xa\right)\right)-2xy+12x$$

For at finde det modsatte af x^{2}+5x+3yx+5y-2xa skal du finde det modsatte af hvert led.

$$2ax-\left(x^{2}-5x+yx-5y-x^{2}-5x-3yx-5y-\left(-2xa\right)\right)-2xy+12x$$

Det modsatte af -2xa er 2xa.

$$2ax-\left(x^{2}-5x+yx-5y-x^{2}-5x-3yx-5y+2xa\right)-2xy+12x$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for at få 0.

$$2ax-\left(-5x+yx-5y-5x-3yx-5y+2xa\right)-2xy+12x$$

Kombiner -5x og -5x for at få -10x.

$$2ax-\left(-10x+yx-5y-3yx-5y+2xa\right)-2xy+12x$$

Kombiner yx og -3yx for at få -2yx.

$$2ax-\left(-10x-2yx-5y-5y+2xa\right)-2xy+12x$$

Kombiner -5y og -5y for at få -10y.

$$2ax-\left(-10x-2yx-10y+2xa\right)-2xy+12x$$

For at finde det modsatte af -10x-2yx-10y+2xa skal du finde det modsatte af hvert led.

$$2ax-\left(-10x\right)-\left(-2yx\right)-\left(-10y\right)-2xa-2xy+12x$$

Det modsatte af -10x er 10x.

$$2ax+10x-\left(-2yx\right)-\left(-10y\right)-2xa-2xy+12x$$

Det modsatte af -2yx er 2yx.

$$2ax+10x+2yx-\left(-10y\right)-2xa-2xy+12x$$

Det modsatte af -10y er 10y.

$$2ax+10x+2yx+10y-2xa-2xy+12x$$

Kombiner 2ax og -2xa for at få 0.

$$10x+2yx+10y-2xy+12x$$

Kombiner 2yx og -2xy for at få 0.

$$10x+10y+12x$$

Kombiner 10x og 12x for at få 22x.

$$22x+10y$$

Udvid

$$22x+10y$$

Løsningsvejledning

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i x+y med hvert led i x-5.

$$4ax-\left(x^{2}-5x+yx-5y-\left(\left(x+y\right)\left(x+5\right)-2x\left(a-y\right)\right)+2x\left(a+y-6\right)\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i x+y med hvert led i x+5.

$$4ax-\left(x^{2}-5x+yx-5y-\left(x^{2}+5x+yx+5y-2x\left(a-y\right)\right)+2x\left(a+y-6\right)\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2x med a+y-6.

$$4ax-\left(x^{2}-5x+yx-5y-\left(x^{2}+5x+yx+5y-2x\left(a-y\right)\right)+2xa+2xy-12x\right)$$

For at finde det modsatte af x^{2}-5x+yx-5y-\left(x^{2}+5x+yx+5y-2x\left(a-y\right)\right)+2xa+2xy-12x skal du finde det modsatte af hvert led.

$$4ax-\left(x^{2}-5x+yx-5y-\left(x^{2}+5x+yx+5y-2x\left(a-y\right)\right)\right)-2xa-2xy-\left(-12x\right)$$

Kombiner 4ax og -2xa for at få 2ax.

$$2ax-\left(x^{2}-5x+yx-5y-\left(x^{2}+5x+yx+5y-2x\left(a-y\right)\right)\right)-2xy-\left(-12x\right)$$

Det modsatte af -12x er 12x.

$$2ax-\left(x^{2}-5x+yx-5y-\left(x^{2}+5x+yx+5y-2x\left(a-y\right)\right)\right)-2xy+12x$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -2x med a-y.

$$2ax-\left(x^{2}-5x+yx-5y-\left(x^{2}+5x+yx+5y-2xa+2xy\right)\right)-2xy+12x$$

Kombiner yx og 2xy for at få 3yx.

$$2ax-\left(x^{2}-5x+yx-5y-\left(x^{2}+5x+3yx+5y-2xa\right)\right)-2xy+12x$$

For at finde det modsatte af x^{2}+5x+3yx+5y-2xa skal du finde det modsatte af hvert led.

$$2ax-\left(x^{2}-5x+yx-5y-x^{2}-5x-3yx-5y-\left(-2xa\right)\right)-2xy+12x$$

Det modsatte af -2xa er 2xa.

$$2ax-\left(x^{2}-5x+yx-5y-x^{2}-5x-3yx-5y+2xa\right)-2xy+12x$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for at få 0.

$$2ax-\left(-5x+yx-5y-5x-3yx-5y+2xa\right)-2xy+12x$$

Kombiner -5x og -5x for at få -10x.

$$2ax-\left(-10x+yx-5y-3yx-5y+2xa\right)-2xy+12x$$

Kombiner yx og -3yx for at få -2yx.

$$2ax-\left(-10x-2yx-5y-5y+2xa\right)-2xy+12x$$

Kombiner -5y og -5y for at få -10y.

$$2ax-\left(-10x-2yx-10y+2xa\right)-2xy+12x$$

For at finde det modsatte af -10x-2yx-10y+2xa skal du finde det modsatte af hvert led.

$$2ax-\left(-10x\right)-\left(-2yx\right)-\left(-10y\right)-2xa-2xy+12x$$

Det modsatte af -10x er 10x.

$$2ax+10x-\left(-2yx\right)-\left(-10y\right)-2xa-2xy+12x$$

Det modsatte af -2yx er 2yx.

$$2ax+10x+2yx-\left(-10y\right)-2xa-2xy+12x$$

Det modsatte af -10y er 10y.

$$2ax+10x+2yx+10y-2xa-2xy+12x$$

Kombiner 2ax og -2xa for at få 0.

$$10x+2yx+10y-2xy+12x$$

Kombiner 2yx og -2xy for at få 0.

$$10x+10y+12x$$

Kombiner 10x og 12x for at få 22x.

$$22x+10y$$