Løs 4ax^2+yb^2+x^2b^2+4ay=

$$4 a x ^ { 2 } + y b ^ { 2 } + x ^ { 2 } b ^ { 2 } + 4 a y =$$

Faktoriser

$$\left(b^{2}+4a\right)\left(x^{2}+y\right)$$

Løsningsvejledning

Gør grupperingen 4ax^{2}+yb^{2}+x^{2}b^{2}+4ay=\left(4ax^{2}+4ay\right)+\left(x^{2}b^{2}+yb^{2}\right), og Udregn 4a i den første og b^{2} i den anden gruppe.

$$4a\left(x^{2}+y\right)+b^{2}\left(x^{2}+y\right)$$

Udfaktoriser fællesleddet x^{2}+y ved hjælp af fordelingsegenskaben.

$$\left(x^{2}+y\right)\left(4a+b^{2}\right)$$

Evaluer

$$\left(b^{2}+4a\right)\left(x^{2}+y\right)$$