Løs 4a^2+7a

$$4 a ^ { 2 } + 7 a$$

Faktoriser

$$a\left(4a+7\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser a.

$$a\left(4a+7\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$4a^{2}+7a=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$a=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 4}$$

Tag kvadratroden af 7^{2}.

$$a=\frac{-7±7}{2\times 4}$$

Multiplicer 2 gange 4.

$$a=\frac{-7±7}{8}$$

Nu skal du løse ligningen, a=\frac{-7±7}{8} når ± er plus. Adder -7 til 7.

$$a=\frac{0}{8}$$

Divider 0 med 8.

$$a=0$$

Nu skal du løse ligningen, a=\frac{-7±7}{8} når ± er minus. Subtraher 7 fra -7.

$$a=-\frac{14}{8}$$

Reducer fraktionen \frac{-14}{8} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$a=-\frac{7}{4}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 0 med x_{1} og -\frac{7}{4} med x_{2}.

$$4a^{2}+7a=4a\left(a-\left(-\frac{7}{4}\right)\right)$$

Sørg for at forenkle alle udtryk af formen p-\left(-q\right) til p+q.

$$4a^{2}+7a=4a\left(a+\frac{7}{4}\right)$$

Føj \frac{7}{4} til a ved at finde en fællesnævner og tilføje tællere. Reducer derefter brøken til de mindste led, hvis det er muligt.

$$4a^{2}+7a=4a\times \frac{4a+7}{4}$$

Ophæv den største fælles faktor 4 i 4 og 4.

$$4a^{2}+7a=a\left(4a+7\right)$$

Evaluer

$$a\left(4a+7\right)$$