Løs 4-(x-4)^2=12-x^2

$$4 - ( x - 4 ) ^ { 2 } = 12 - x ^ { 2 }$$

Løs for x

$$x=3$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(x-4\right)^{2}.

$$4-\left(x^{2}-8x+16\right)=12-x^{2}$$

For at finde det modsatte af x^{2}-8x+16 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$4-x^{2}+8x-16=12-x^{2}$$

Subtraher 16 fra 4 for at få -12.

$$-12-x^{2}+8x=12-x^{2}$$

Tilføj x^{2} på begge sider.

$$-12-x^{2}+8x+x^{2}=12$$

Kombiner -x^{2} og x^{2} for at få 0.

$$-12+8x=12$$

Tilføj 12 på begge sider.

$$8x=12+12$$

Tilføj 12 og 12 for at få 24.

$$8x=24$$

Divider begge sider med 8.

$$x=\frac{24}{8}$$

Divider 24 med 8 for at få 3.

$$x=3$$