Løs 4(8x-1)^2=49

$$4 ( 8 x - 1 ) ^ { 2 } = 49$$

Løs for x

$$x=\frac{9}{16}=0,5625$$

$$x=-\frac{5}{16}=-0,3125$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Divider begge sider med 4.

$$\frac{4\left(8x-1\right)^{2}}{4}=\frac{49}{4}$$

Division med 4 annullerer multiplikationen med 4.

$$\left(8x-1\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$8x-1=\frac{7}{2} 8x-1=-\frac{7}{2}$$

Adder 1 på begge sider af ligningen.

$$8x-1-\left(-1\right)=\frac{7}{2}-\left(-1\right) 8x-1-\left(-1\right)=-\frac{7}{2}-\left(-1\right)$$

Hvis -1 subtraheres fra sig selv, giver det 0.

$$8x=\frac{7}{2}-\left(-1\right) 8x=-\frac{7}{2}-\left(-1\right)$$

Subtraher -1 fra \frac{7}{2}.

$$8x=\frac{9}{2}$$

Subtraher -1 fra -\frac{7}{2}.

$$8x=-\frac{5}{2}$$

Divider begge sider med 8.

$$\frac{8x}{8}=\frac{\frac{9}{2}}{8} \frac{8x}{8}=-\frac{\frac{5}{2}}{8}$$

Division med 8 annullerer multiplikationen med 8.

$$x=\frac{\frac{9}{2}}{8} x=-\frac{\frac{5}{2}}{8}$$

Divider \frac{9}{2} med 8.

$$x=\frac{9}{16}$$

Divider -\frac{5}{2} med 8.

$$x=-\frac{5}{16}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{9}{16} x=-\frac{5}{16}$$