Løs 4(-3a^{2}b^{3})^2*(-a^3b^2)^5

$$4 ( - 3 a ^ { 2 } b ^ { 3 } ) ^ { 2 } \cdot ( - a ^ { 3 } b ^ { 2 } ) ^ { 5 }$$

Evaluer

$$-36b^{16}a^{19}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(-3a^{2}b^{3}\right)^{2}.

$$4\left(-3\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}\left(b^{3}\right)^{2}\left(\left(-a^{3}\right)b^{2}\right)^{5}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 2 for at få 4.

$$4\left(-3\right)^{2}a^{4}\left(b^{3}\right)^{2}\left(\left(-a^{3}\right)b^{2}\right)^{5}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og 2 for at få 6.

$$4\left(-3\right)^{2}a^{4}b^{6}\left(\left(-a^{3}\right)b^{2}\right)^{5}$$

Beregn -3 til potensen af 2, og få 9.

$$4\times 9a^{4}b^{6}\left(\left(-a^{3}\right)b^{2}\right)^{5}$$

Multiplicer 4 og 9 for at få 36.

$$36a^{4}b^{6}\left(\left(-a^{3}\right)b^{2}\right)^{5}$$

Udvid \left(\left(-a^{3}\right)b^{2}\right)^{5}.

$$36a^{4}b^{6}\left(-a^{3}\right)^{5}\left(b^{2}\right)^{5}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 5 for at få 10.

$$36a^{4}b^{6}\left(-a^{3}\right)^{5}b^{10}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 6 og 10 for at få 16.

$$36a^{4}b^{16}\left(-a^{3}\right)^{5}$$

Udvid \left(-a^{3}\right)^{5}.

$$36a^{4}b^{16}\left(-1\right)^{5}\left(a^{3}\right)^{5}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og 5 for at få 15.

$$36a^{4}b^{16}\left(-1\right)^{5}a^{15}$$

Beregn -1 til potensen af 5, og få -1.

$$36a^{4}b^{16}\left(-1\right)a^{15}$$

Multiplicer 36 og -1 for at få -36.

$$-36a^{4}b^{16}a^{15}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 4 og 15 for at få 19.

$$-36a^{19}b^{16}$$

Udvid

$$-36b^{16}a^{19}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(-3a^{2}b^{3}\right)^{2}.

$$4\left(-3\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}\left(b^{3}\right)^{2}\left(\left(-a^{3}\right)b^{2}\right)^{5}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 2 for at få 4.

$$4\left(-3\right)^{2}a^{4}\left(b^{3}\right)^{2}\left(\left(-a^{3}\right)b^{2}\right)^{5}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og 2 for at få 6.

$$4\left(-3\right)^{2}a^{4}b^{6}\left(\left(-a^{3}\right)b^{2}\right)^{5}$$

Beregn -3 til potensen af 2, og få 9.

$$4\times 9a^{4}b^{6}\left(\left(-a^{3}\right)b^{2}\right)^{5}$$

Multiplicer 4 og 9 for at få 36.

$$36a^{4}b^{6}\left(\left(-a^{3}\right)b^{2}\right)^{5}$$

Udvid \left(\left(-a^{3}\right)b^{2}\right)^{5}.

$$36a^{4}b^{6}\left(-a^{3}\right)^{5}\left(b^{2}\right)^{5}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 5 for at få 10.

$$36a^{4}b^{6}\left(-a^{3}\right)^{5}b^{10}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 6 og 10 for at få 16.

$$36a^{4}b^{16}\left(-a^{3}\right)^{5}$$

Udvid \left(-a^{3}\right)^{5}.

$$36a^{4}b^{16}\left(-1\right)^{5}\left(a^{3}\right)^{5}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og 5 for at få 15.

$$36a^{4}b^{16}\left(-1\right)^{5}a^{15}$$

Beregn -1 til potensen af 5, og få -1.

$$36a^{4}b^{16}\left(-1\right)a^{15}$$

Multiplicer 36 og -1 for at få -36.

$$-36a^{4}b^{16}a^{15}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 4 og 15 for at få 19.

$$-36a^{19}b^{16}$$