Løs 4x^7*1/x^3

$$4 { x }^{ 7 } \times \frac{ 1 }{ { x }^{ 3 } }$$

Evaluer

$$4x^{4}$$

Løsningsvejledning

Udtryk 4\times \frac{1}{x^{3}} som en enkelt brøk.

$$\frac{4}{x^{3}}x^{7}$$

Udtryk \frac{4}{x^{3}}x^{7} som en enkelt brøk.

$$\frac{4x^{7}}{x^{3}}$$

Udlign x^{3} i både tælleren og nævneren.

$$4x^{4}$$

Differentier w.r.t. x

$$16x^{3}$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Udtryk 4\times \frac{1}{x^{3}} som en enkelt brøk.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{x^{3}}x^{7})$$

Udtryk \frac{4}{x^{3}}x^{7} som en enkelt brøk.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4x^{7}}{x^{3}})$$

Udlign x^{3} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{4})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$4\times 4x^{4-1}$$

Multiplicer 4 gange 4.

$$16x^{4-1}$$

Subtraher 1 fra 4.

$$16x^{3}$$