Løs 4x^2=6

$$4 { x }^{ 2 } =6$$

Løs for x

$$x = \frac{\sqrt{6}}{2} \approx 1,224744871$$

$$x = -\frac{\sqrt{6}}{2} \approx -1,224744871$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Divider begge sider med 4.

$$x^{2}=\frac{6}{4}$$

Reducer fraktionen \frac{6}{4} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Divider begge sider med 4.

$$x^{2}=\frac{6}{4}$$

Reducer fraktionen \frac{6}{4} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

Subtraher \frac{3}{2} fra begge sider.

$$x^{2}-\frac{3}{2}=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -\frac{3}{2} med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{6}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±\sqrt{6}}{2} når ± er plus.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±\sqrt{6}}{2} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$