Løs 4x^2+6x-13

$$4 { x }^{ 2 } +6x-13$$

Faktoriser

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{61}-3}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}-3}{4}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+6x-13=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4\left(-13\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrér 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4\left(-13\right)}}{2\times 4}$$

Multiplicer -4 gange 4.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-16\left(-13\right)}}{2\times 4}$$

Multiplicer -16 gange -13.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+208}}{2\times 4}$$

Adder 36 til 208.

$$x=\frac{-6±\sqrt{244}}{2\times 4}$$

Tag kvadratroden af 244.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{61}}{2\times 4}$$

Multiplicer 2 gange 4.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{61}}{8}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-6±2\sqrt{61}}{8} når ± er plus. Adder -6 til 2\sqrt{61}.

$$x=\frac{2\sqrt{61}-6}{8}$$

Divider -6+2\sqrt{61} med 8.

$$x=\frac{\sqrt{61}-3}{4}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-6±2\sqrt{61}}{8} når ± er minus. Subtraher 2\sqrt{61} fra -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{61}-6}{8}$$

Divider -6-2\sqrt{61} med 8.

$$x=\frac{-\sqrt{61}-3}{4}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{-3+\sqrt{61}}{4} med x_{1} og \frac{-3-\sqrt{61}}{4} med x_{2}.

$$4x^{2}+6x-13=4\left(x-\frac{\sqrt{61}-3}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{61}-3}{4}\right)$$

Evaluer

$$4x^{2}+6x-13$$