Løs 4x^2+2x-40

$$4 { x }^{ 2 } +2x-40$$

Faktoriser

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{161}-1}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}-1}{4}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+2x-40=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 4\left(-40\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrér 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 4\left(-40\right)}}{2\times 4}$$

Multiplicer -4 gange 4.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-16\left(-40\right)}}{2\times 4}$$

Multiplicer -16 gange -40.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+640}}{2\times 4}$$

Adder 4 til 640.

$$x=\frac{-2±\sqrt{644}}{2\times 4}$$

Tag kvadratroden af 644.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{161}}{2\times 4}$$

Multiplicer 2 gange 4.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{161}}{8}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-2±2\sqrt{161}}{8} når ± er plus. Adder -2 til 2\sqrt{161}.

$$x=\frac{2\sqrt{161}-2}{8}$$

Divider -2+2\sqrt{161} med 8.

$$x=\frac{\sqrt{161}-1}{4}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-2±2\sqrt{161}}{8} når ± er minus. Subtraher 2\sqrt{161} fra -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{161}-2}{8}$$

Divider -2-2\sqrt{161} med 8.

$$x=\frac{-\sqrt{161}-1}{4}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{-1+\sqrt{161}}{4} med x_{1} og \frac{-1-\sqrt{161}}{4} med x_{2}.

$$4x^{2}+2x-40=4\left(x-\frac{\sqrt{161}-1}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{161}-1}{4}\right)$$

Evaluer

$$2\left(2x^{2}+x-20\right)$$