Løs 4sqrt{100/360}

$$4 \sqrt{ \frac{ 100 }{ 360 } }$$

Evaluer

$$\frac{2\sqrt{10}}{3}\approx 2,108185107$$

Løsningsvejledning

Reducer fraktionen \frac{100}{360} til de laveste led ved at udtrække og annullere 20.

$$4\sqrt{\frac{5}{18}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{5}{18}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{18}}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{18}}$$

Faktoriser 18=3^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 3^{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}}{3\sqrt{2}}$$

Rationaliser \frac{\sqrt{5}}{3\sqrt{2}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$4\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{5} og \sqrt{2}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$4\times \frac{\sqrt{10}}{3\times 2}$$

Multiplicer 3 og 2 for at få 6.

$$4\times \frac{\sqrt{10}}{6}$$

Udtryk 4\times \frac{\sqrt{10}}{6} som en enkelt brøk.

$$\frac{4\sqrt{10}}{6}$$

Divider 4\sqrt{10} med 6 for at få \frac{2}{3}\sqrt{10}.

$$\frac{2}{3}\sqrt{10}$$