Løs 4sqrt{8}-sqrt{18}=

$$4 \sqrt { 8 } - \sqrt { 18 } =$$

Evaluer

$$5\sqrt{2}\approx 7,071067812$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 8=2^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$4\times 2\sqrt{2}-\sqrt{18}$$

Multiplicer 4 og 2 for at få 8.

$$8\sqrt{2}-\sqrt{18}$$

Faktoriser 18=3^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 3^{2}.

$$8\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

Kombiner 8\sqrt{2} og -3\sqrt{2} for at få 5\sqrt{2}.

$$5\sqrt{2}$$