Løs 4sqrt{3}-3sqrt{27}+2sqrt{75}

$$4 \sqrt { 3 } - 3 \sqrt { 27 } + 2 \sqrt { 75 }$$

Evaluer

$$5\sqrt{3}\approx 8,660254038$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 27=3^{2}\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3^{2}\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Tag kvadratroden af 3^{2}.

$$4\sqrt{3}-3\times 3\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

Multiplicer -3 og 3 for at få -9.

$$4\sqrt{3}-9\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

Kombiner 4\sqrt{3} og -9\sqrt{3} for at få -5\sqrt{3}.

$$-5\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

Faktoriser 75=5^{2}\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{5^{2}\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Tag kvadratroden af 5^{2}.

$$-5\sqrt{3}+2\times 5\sqrt{3}$$

Multiplicer 2 og 5 for at få 10.

$$-5\sqrt{3}+10\sqrt{3}$$

Kombiner -5\sqrt{3} og 10\sqrt{3} for at få 5\sqrt{3}.

$$5\sqrt{3}$$