Løs 4sqrt{25}*sqrt{12}:sqrt{72}

$$4 \sqrt { 25 } \times \sqrt { 12 } : \sqrt { 72 }$$

Evaluer

$$\frac{10\sqrt{6}}{3}\approx 8,164965809$$

Løsningsvejledning

Beregn kvadratroden af 25, og find 5.

$$\frac{4\times 5\sqrt{12}}{\sqrt{72}}$$

Multiplicer 4 og 5 for at få 20.

$$\frac{20\sqrt{12}}{\sqrt{72}}$$

Faktoriser 12=2^{2}\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$\frac{20\times 2\sqrt{3}}{\sqrt{72}}$$

Multiplicer 20 og 2 for at få 40.

$$\frac{40\sqrt{3}}{\sqrt{72}}$$

Faktoriser 72=6^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{6^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 6^{2}.

$$\frac{40\sqrt{3}}{6\sqrt{2}}$$

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{20\sqrt{3}}{3\sqrt{2}}$$

Rationaliser \frac{20\sqrt{3}}{3\sqrt{2}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{2}.

$$\frac{20\sqrt{3}\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$\frac{20\sqrt{3}\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{3} og \sqrt{2}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{20\sqrt{6}}{3\times 2}$$

Multiplicer 3 og 2 for at få 6.

$$\frac{20\sqrt{6}}{6}$$

Divider 20\sqrt{6} med 6 for at få \frac{10}{3}\sqrt{6}.

$$\frac{10}{3}\sqrt{6}$$