Løs 4sin(60)-left|-2right|-sqrt{12}+-1^2016

$$4 \sin ( 60 ) - \left| -2 \right| - \sqrt{ 12 } + { -1 }^{ 2016 }$$

Evaluer

$$-1$$

Løsningsvejledning

Hent værdien af \sin(60) fra trigonometriske værditabeller.

$$4\times \frac{\sqrt{3}}{2}-|-2|-\sqrt{12}+\left(-1\right)^{2016}$$

Ophæv den største fælles faktor 2 i 4 og 2.

$$2\sqrt{3}-|-2|-\sqrt{12}+\left(-1\right)^{2016}$$

Den absolutte værdi af et reelt tal a er a, når a\geq 0, eller -a, når a<0. Den absolutte værdi af -2 er 2.

$$2\sqrt{3}-2-\sqrt{12}+\left(-1\right)^{2016}$$

Faktoriser 12=2^{2}\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$2\sqrt{3}-2-2\sqrt{3}+\left(-1\right)^{2016}$$

Kombiner 2\sqrt{3} og -2\sqrt{3} for at få 0.

$$-2+\left(-1\right)^{2016}$$

Beregn -1 til potensen af 2016, og få 1.

$$-2+1$$

Tilføj -2 og 1 for at få -1.

$$-1$$