Løs 4*3^x-4=0

$$4 \cdot 3 ^ { x } - 4 = 0$$

Løs for x

$$x=0$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Brug reglerne med eksponenter og logaritmer til at løse ligningen.

$$4\times 3^{x}-4=0$$

Adder 4 på begge sider af ligningen.

$$4\times 3^{x}=4$$

Divider begge sider med 4.

$$3^{x}=1$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(3^{x})=\log(1)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$x\log(3)=\log(1)$$

Divider begge sider med \log(3).

$$x=\frac{\log(1)}{\log(3)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(1\right)$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$