Løs 4*12=e^-2x

$$4 \cdot 12 = e ^ { - 2 x }$$

Løs for x

$$x=-\frac{\ln(3)}{2}-2\ln(2)\approx -1,935600505$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Multiplicer 4 og 12 for at få 48.

$$48=e^{-2x}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$e^{-2x}=48$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(e^{-2x})=\log(48)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$-2x\log(e)=\log(48)$$

Divider begge sider med \log(e).

$$-2x=\frac{\log(48)}{\log(e)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-2x=\log_{e}\left(48\right)$$

Divider begge sider med -2.

$$x=\frac{\ln(48)}{-2}$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-i\pi n_{1}-\frac{\ln(48)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$