Løs 4^6y=9

$$4 ^ { 6 y } = 9$$

Løs for y

$$y=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{6}\approx 0,264160417$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Brug reglerne med eksponenter og logaritmer til at løse ligningen.

$$4^{6y}=9$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(4^{6y})=\log(9)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$6y\log(4)=\log(9)$$

Divider begge sider med \log(4).

$$6y=\frac{\log(9)}{\log(4)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$6y=\log_{4}\left(9\right)$$

Divider begge sider med 6.

$$y=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{6}$$