Løs 4^-x=37

$$4 ^ { - x } = 37$$

Løs for x

$$x = -\frac{\log_{2} {(37)}}{2} \approx -2,604726683$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Brug reglerne med eksponenter og logaritmer til at løse ligningen.

$$4^{-x}=37$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(4^{-x})=\log(37)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$-x\log(4)=\log(37)$$

Divider begge sider med \log(4).

$$-x=\frac{\log(37)}{\log(4)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{4}\left(37\right)$$

Divider begge sider med -1.

$$x=\frac{\log_{2}\left(37\right)}{-2}$$