Løs 4^-3a=16

$$4 ^ { - 3 a } = 16$$

Løs for a

$$a=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Brug reglerne med eksponenter og logaritmer til at løse ligningen.

$$4^{-3a}=16$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(4^{-3a})=\log(16)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$-3a\log(4)=\log(16)$$

Divider begge sider med \log(4).

$$-3a=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3a=\log_{4}\left(16\right)$$

Divider begge sider med -3.

$$a=\frac{2}{-3}$$

Løs for a (complex solution)

$$a=-\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(2)}-\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$