Løs 4^-2x^6^0

$$4 ^ { - 2 } x ^ { 6 ^ { 0 } }$$

Evaluer

$$\frac{x}{16}$$

Løsningsvejledning

Beregn 4 til potensen af -2, og få \frac{1}{16}.

$$\frac{1}{16}x^{6^{0}}$$

Beregn 6 til potensen af 0, og få 1.

$$\frac{1}{16}x^{1}$$

Beregn x til potensen af 1, og få x.

$$\frac{1}{16}x$$

Differentier w.r.t. x

$$\frac{1}{16} = 0,0625$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Beregn 4 til potensen af -2, og få \frac{1}{16}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{16}x^{6^{0}})$$

Beregn 6 til potensen af 0, og få 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{16}x^{1})$$

Beregn x til potensen af 1, og få x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{16}x)$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{1}{16}x^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$\frac{1}{16}x^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{16}\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{1}{16}$$