Løs 4+(frac{sqrt{2}}{2}-1)-sqrt{3}+sqrt{12}

$$4 + ( \frac { \sqrt { 2 } } { 2 } - 1 ) - \sqrt { 3 } + \sqrt { 12 }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}+3\approx 5,439157589$$

Korte løsningstrin

Subtraher 1 fra 4 for at få 3.

$$3+\frac{\sqrt{2}}{2}-\sqrt{3}+\sqrt{12}$$

Faktoriser 12=2^{2}\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$3+\frac{\sqrt{2}}{2}-\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Kombiner -\sqrt{3} og 2\sqrt{3} for at få \sqrt{3}.

$$3+\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 3+\sqrt{3} gange \frac{2}{2}.

$$\frac{2\left(3+\sqrt{3}\right)}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Da \frac{2\left(3+\sqrt{3}\right)}{2} og \frac{\sqrt{2}}{2} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{2\left(3+\sqrt{3}\right)+\sqrt{2}}{2}$$

Lav multiplikationerne i 2\left(3+\sqrt{3}\right)+\sqrt{2}.

$$\frac{6+2\sqrt{3}+\sqrt{2}}{2}$$

Faktoriser

$$\frac{\sqrt{2} + 2 \sqrt{3} + 6}{2} = 5,439157588755425$$