Løs 4+4/3(-5/2)3+2:2/3-2(1/2-frac{2}{3})

$$4 + \frac { 4 } { 3 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) 3 + 2 : \frac { 2 } { 3 } - 2 ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 3 } )$$

Evaluer

$$-\frac{8}{3}\approx -2,666666667$$

Løsningsvejledning

Multiplicer \frac{4}{3} gange -\frac{5}{2} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$4+\frac{4\left(-5\right)}{3\times 2}\times 3+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{4\left(-5\right)}{3\times 2}.

$$4+\frac{-20}{6}\times 3+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Reducer fraktionen \frac{-20}{6} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$4-\frac{10}{3}\times 3+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Udlign 3 og 3.

$$4-10+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Subtraher 10 fra 4 for at få -6.

$$-6+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Divider 2 med \frac{2}{3} ved at multiplicere 2 med den reciprokke værdi af \frac{2}{3}.

$$-6+2\times \frac{3}{2}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Udlign 2 og 2.

$$-6+3-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Tilføj -6 og 3 for at få -3.

$$-3-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Mindste fælles multiplum af 2 og 3 er 6. Konverter \frac{1}{2} og \frac{2}{3} til brøken med 6 som nævner.

$$-3-2\left(\frac{3}{6}-\frac{4}{6}\right)$$

Eftersom \frac{3}{6} og \frac{4}{6} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$-3-2\times \frac{3-4}{6}$$

Subtraher 4 fra 3 for at få -1.

$$-3-2\left(-\frac{1}{6}\right)$$

Udtryk 2\left(-\frac{1}{6}\right) som en enkelt brøk.

$$-3-\frac{2\left(-1\right)}{6}$$

Multiplicer 2 og -1 for at få -2.

$$-3-\frac{-2}{6}$$

Reducer fraktionen \frac{-2}{6} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$-3-\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Det modsatte af -\frac{1}{3} er \frac{1}{3}.

$$-3+\frac{1}{3}$$

Konverter -3 til brøk -\frac{9}{3}.

$$-\frac{9}{3}+\frac{1}{3}$$

Da -\frac{9}{3} og \frac{1}{3} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{-9+1}{3}$$

Tilføj -9 og 1 for at få -8.

$$-\frac{8}{3}$$

Faktoriser

$$-\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} = -2,6666666666666665$$