Løs 3x(x+1)-x=2(x+54)

$$3x(x+1)-x=2(x+54)$$

Løs for x

$$x=-6$$

$$x=6$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3x med x+1.

$$3x^{2}+3x-x=2\left(x+54\right)$$

Kombiner 3x og -x for at få 2x.

$$3x^{2}+2x=2\left(x+54\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2 med x+54.

$$3x^{2}+2x=2x+108$$

Subtraher 2x fra begge sider.

$$3x^{2}+2x-2x=108$$

Kombiner 2x og -2x for at få 0.

$$3x^{2}=108$$

Divider begge sider med 3.

$$x^{2}=\frac{108}{3}$$

Divider 108 med 3 for at få 36.

$$x^{2}=36$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=6 x=-6$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3x med x+1.

$$3x^{2}+3x-x=2\left(x+54\right)$$

Kombiner 3x og -x for at få 2x.

$$3x^{2}+2x=2\left(x+54\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2 med x+54.

$$3x^{2}+2x=2x+108$$

Subtraher 2x fra begge sider.

$$3x^{2}+2x-2x=108$$

Kombiner 2x og -2x for at få 0.

$$3x^{2}=108$$

Subtraher 108 fra begge sider.

$$3x^{2}-108=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 3 med a, 0 med b og -108 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicer -4 gange 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicer -12 gange -108.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 3}$$

Tag kvadratroden af 1296.

$$x=\frac{0±36}{2\times 3}$$

Multiplicer 2 gange 3.

$$x=\frac{0±36}{6}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±36}{6} når ± er plus. Divider 36 med 6.

$$x=6$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±36}{6} når ± er minus. Divider -36 med 6.

$$x=-6$$

Ligningen er nu løst.

$$x=6 x=-6$$