Løs 3r-1*2r^2

$$3r-1 \cdot 2 { r }^{ 2 }$$

Faktoriser

$$r\left(3-2r\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser r.

$$r\left(3-2r\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$-2r^{2}+3r=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$r=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Tag kvadratroden af 3^{2}.

$$r=\frac{-3±3}{2\left(-2\right)}$$

Multiplicer 2 gange -2.

$$r=\frac{-3±3}{-4}$$

Nu skal du løse ligningen, r=\frac{-3±3}{-4} når ± er plus. Adder -3 til 3.

$$r=\frac{0}{-4}$$

Divider 0 med -4.

$$r=0$$

Nu skal du løse ligningen, r=\frac{-3±3}{-4} når ± er minus. Subtraher 3 fra -3.

$$r=-\frac{6}{-4}$$

Reducer fraktionen \frac{-6}{-4} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$r=\frac{3}{2}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 0 med x_{1} og \frac{3}{2} med x_{2}.

$$-2r^{2}+3r=-2r\left(r-\frac{3}{2}\right)$$

Subtraher \frac{3}{2} fra r ved at finde en fællesnævner og subtrahere tællerne. Reducer derefter brøken til de lavest mulige led, hvis det er muligt.

$$-2r^{2}+3r=-2r\times \frac{-2r+3}{-2}$$

Ophæv den største fælles faktor 2 i -2 og -2.

$$-2r^{2}+3r=r\left(-2r+3\right)$$

Evaluer

$$r\left(3-2r\right)$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 1 og 2 for at få 2.

$$3r-2r^{2}$$