Løs 39x^2-14x-16

$$39 { x }^{ 2 } -14x-16$$

Faktoriser

$$39\left(x-\frac{7-\sqrt{673}}{39}\right)\left(x-\frac{\sqrt{673}+7}{39}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$39x^{2}-14x-16=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 39\left(-16\right)}}{2\times 39}$$

Kvadrér -14.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 39\left(-16\right)}}{2\times 39}$$

Multiplicer -4 gange 39.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-156\left(-16\right)}}{2\times 39}$$

Multiplicer -156 gange -16.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+2496}}{2\times 39}$$

Adder 196 til 2496.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{2692}}{2\times 39}$$

Tag kvadratroden af 2692.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{673}}{2\times 39}$$

Det modsatte af -14 er 14.

$$x=\frac{14±2\sqrt{673}}{2\times 39}$$

Multiplicer 2 gange 39.

$$x=\frac{14±2\sqrt{673}}{78}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{14±2\sqrt{673}}{78} når ± er plus. Adder 14 til 2\sqrt{673}.

$$x=\frac{2\sqrt{673}+14}{78}$$

Divider 14+2\sqrt{673} med 78.

$$x=\frac{\sqrt{673}+7}{39}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{14±2\sqrt{673}}{78} når ± er minus. Subtraher 2\sqrt{673} fra 14.

$$x=\frac{14-2\sqrt{673}}{78}$$

Divider 14-2\sqrt{673} med 78.

$$x=\frac{7-\sqrt{673}}{39}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{7+\sqrt{673}}{39} med x_{1} og \frac{7-\sqrt{673}}{39} med x_{2}.

$$39x^{2}-14x-16=39\left(x-\frac{\sqrt{673}+7}{39}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{673}}{39}\right)$$

Evaluer

$$39x^{2}-14x-16$$