Løs 3800=123^x

$$3800 = 123 ^ { x }$$

Løs for x

$$x=\log_{123}\left(3800\right)\approx 1,712892885$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$123^{x}=3800$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(123^{x})=\log(3800)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$x\log(123)=\log(3800)$$

Divider begge sider med \log(123).

$$x=\frac{\log(3800)}{\log(123)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{123}\left(3800\right)$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(3800\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$