Løs 38t^2-3403t+65590

$$38 t ^ { 2 } - 3403 t + 65590$$

Faktoriser

$$38\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$38t^{2}-3403t+65590=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{\left(-3403\right)^{2}-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

Kvadrér -3403.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

Multiplicer -4 gange 38.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-152\times 65590}}{2\times 38}$$

Multiplicer -152 gange 65590.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-9969680}}{2\times 38}$$

Adder 11580409 til -9969680.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

Det modsatte af -3403 er 3403.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

Multiplicer 2 gange 38.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76}$$

Nu skal du løse ligningen, t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} når ± er plus. Adder 3403 til \sqrt{1610729}.

$$t=\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}$$

Nu skal du løse ligningen, t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} når ± er minus. Subtraher \sqrt{1610729} fra 3403.

$$t=\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{3403+\sqrt{1610729}}{76} med x_{1} og \frac{3403-\sqrt{1610729}}{76} med x_{2}.

$$38t^{2}-3403t+65590=38\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)$$

Evaluer

$$38t^{2}-3403t+65590$$