Løs 36t^4+31t^2-5=0

$$36 t ^ { 4 } + 31 t ^ { 2 } - 5 = 0$$

Løs for t

$$t=-\frac{\sqrt{5}}{6}\approx -0,372677996$$

$$t=\frac{\sqrt{5}}{6}\approx 0,372677996$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Erstat t for t^{2}.

$$36t^{2}+31t-5=0$$

Alle ligninger i formlen ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Erstat 36 med a, 31 med b, og -5 med c i den kvadratiske formel.

$$t=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 36\left(-5\right)}}{2\times 36}$$

Lav beregningerne.

$$t=\frac{-31±41}{72}$$

Løs ligningen t=\frac{-31±41}{72} når ± er plus, og når ± er minus.

$$t=\frac{5}{36} t=-1$$

Siden t=t^{2} bliver løsningerne hentet ved at evaluere t=±\sqrt{t} for positive t.

$$t=\frac{\sqrt{5}}{6} t=-\frac{\sqrt{5}}{6}$$