Løs 36x^2-79x+36=

$$36 { x }^{ 2 } -79x+36=$$

Faktoriser

$$36\left(x-\frac{79-\sqrt{1057}}{72}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1057}+79}{72}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$36x^{2}-79x+36=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-79\right)±\sqrt{\left(-79\right)^{2}-4\times 36\times 36}}{2\times 36}$$

Kvadrér -79.

$$x=\frac{-\left(-79\right)±\sqrt{6241-4\times 36\times 36}}{2\times 36}$$

Multiplicer -4 gange 36.

$$x=\frac{-\left(-79\right)±\sqrt{6241-144\times 36}}{2\times 36}$$

Multiplicer -144 gange 36.

$$x=\frac{-\left(-79\right)±\sqrt{6241-5184}}{2\times 36}$$

Adder 6241 til -5184.

$$x=\frac{-\left(-79\right)±\sqrt{1057}}{2\times 36}$$

Det modsatte af -79 er 79.

$$x=\frac{79±\sqrt{1057}}{2\times 36}$$

Multiplicer 2 gange 36.

$$x=\frac{79±\sqrt{1057}}{72}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{79±\sqrt{1057}}{72} når ± er plus. Adder 79 til \sqrt{1057}.

$$x=\frac{\sqrt{1057}+79}{72}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{79±\sqrt{1057}}{72} når ± er minus. Subtraher \sqrt{1057} fra 79.

$$x=\frac{79-\sqrt{1057}}{72}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{79+\sqrt{1057}}{72} med x_{1} og \frac{79-\sqrt{1057}}{72} med x_{2}.

$$36x^{2}-79x+36=36\left(x-\frac{\sqrt{1057}+79}{72}\right)\left(x-\frac{79-\sqrt{1057}}{72}\right)$$

Evaluer

$$36x^{2}-79x+36$$