Løs 32a^4-2b^8

$$32 a ^ { 4 } - 2 b ^ { 8 }$$

Faktoriser

$$2\left(2a-b^{2}\right)\left(2a+b^{2}\right)\left(4a^{2}+b^{4}\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 2.

$$2\left(16a^{4}-b^{8}\right)$$

Overvej 16a^{4}-b^{8}. Omskriv 16a^{4}-b^{8} som \left(4a^{2}\right)^{2}-\left(b^{4}\right)^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(4a^{2}-b^{4}\right)\left(4a^{2}+b^{4}\right)$$

Overvej 4a^{2}-b^{4}. Omskriv 4a^{2}-b^{4} som \left(2a\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(2a-b^{2}\right)\left(2a+b^{2}\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$2\left(2a-b^{2}\right)\left(2a+b^{2}\right)\left(4a^{2}+b^{4}\right)$$

Evaluer

$$32a^{4}-2b^{8}$$