Løs 32z^2+3z-40

$$32 z ^ { 2 } + 3 z - 40$$

Faktoriser

$$32\left(z-\frac{-\sqrt{5129}-3}{64}\right)\left(z-\frac{\sqrt{5129}-3}{64}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$32z^{2}+3z-40=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$z=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 32\left(-40\right)}}{2\times 32}$$

Kvadrér 3.

$$z=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 32\left(-40\right)}}{2\times 32}$$

Multiplicer -4 gange 32.

$$z=\frac{-3±\sqrt{9-128\left(-40\right)}}{2\times 32}$$

Multiplicer -128 gange -40.

$$z=\frac{-3±\sqrt{9+5120}}{2\times 32}$$

Adder 9 til 5120.

$$z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{2\times 32}$$

Multiplicer 2 gange 32.

$$z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{64}$$

Nu skal du løse ligningen, z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{64} når ± er plus. Adder -3 til \sqrt{5129}.

$$z=\frac{\sqrt{5129}-3}{64}$$

Nu skal du løse ligningen, z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{64} når ± er minus. Subtraher \sqrt{5129} fra -3.

$$z=\frac{-\sqrt{5129}-3}{64}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{-3+\sqrt{5129}}{64} med x_{1} og \frac{-3-\sqrt{5129}}{64} med x_{2}.

$$32z^{2}+3z-40=32\left(z-\frac{\sqrt{5129}-3}{64}\right)\left(z-\frac{-\sqrt{5129}-3}{64}\right)$$

Evaluer

$$32z^{2}+3z-40$$