Løs 3000*1032^x=6000

$$3000 \times { 1032 }^{ x } =6000$$

Løs for x

$$x=\log_{1032}\left(2\right)\approx 0,099887853$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Brug reglerne med eksponenter og logaritmer til at løse ligningen.

$$3000\times 1032^{x}=6000$$

Divider begge sider med 3000.

$$1032^{x}=2$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(1032^{x})=\log(2)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$x\log(1032)=\log(2)$$

Divider begge sider med \log(1032).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1032)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1032}\left(2\right)$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1032)}+\log_{1032}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$