Løs 30x^340x^650x^7

$$30 x ^ { 3 } 40 x ^ { 6 } 50 x ^ { 7 }$$

Evaluer

$$60000x^{16}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 3 og 6 for at få 9.

$$30x^{9}\times 40\times 50x^{7}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 9 og 7 for at få 16.

$$30x^{16}\times 40\times 50$$

Multiplicer 30 og 40 for at få 1200.

$$1200x^{16}\times 50$$

Multiplicer 1200 og 50 for at få 60000.

$$60000x^{16}$$

Differentier w.r.t. x

$$960000x^{15}$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 3 og 6 for at få 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(30x^{9}\times 40\times 50x^{7})$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 9 og 7 for at få 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(30x^{16}\times 40\times 50)$$

Multiplicer 30 og 40 for at få 1200.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1200x^{16}\times 50)$$

Multiplicer 1200 og 50 for at få 60000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(60000x^{16})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$16\times 60000x^{16-1}$$

Multiplicer 16 gange 60000.

$$960000x^{16-1}$$

Subtraher 1 fra 16.

$$960000x^{15}$$