Løs 30x^2+2x-08=0

$$30 x ^ { 2 } + 2 x - 08 = 0$$

Løs for x

$$x=-\frac{1}{15}\approx -0,066666667$$

$$x=0$$

Vejledning i faktorisering

Multiplicer 0 og 8 for at få 0.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

Skift rækkefølge for leddene.

$$30x^{2}+2x=0$$

Udfaktoriser x.

$$x\left(30x+2\right)=0$$

Løs x=0 og 30x+2=0 for at finde Lignings løsninger.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Multiplicer 0 og 8 for at få 0.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

Skift rækkefølge for leddene.

$$30x^{2}+2x=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 30 med a, 2 med b og 0 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 30}$$

Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 30}$$

Multiplicer 2 gange 30.

$$x=\frac{-2±2}{60}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-2±2}{60} når ± er plus. Adder -2 til 2.

$$x=\frac{0}{60}$$

Divider 0 med 60.

$$x=0$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-2±2}{60} når ± er minus. Subtraher 2 fra -2.

$$x=-\frac{4}{60}$$

Reducer fraktionen \frac{-4}{60} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.

$$x=-\frac{1}{15}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$

Vejledning i at fuldføre kvadratet

Multiplicer 0 og 8 for at få 0.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

Tilføj 0 på begge sider.

$$30x^{2}+2x=0+0$$

Tilføj 0 og 0 for at få 0.

$$30x^{2}+2x=0$$

Divider begge sider med 30.

$$\frac{30x^{2}+2x}{30}=\frac{0}{30}$$

Division med 30 annullerer multiplikationen med 30.

$$x^{2}+\frac{2}{30}x=\frac{0}{30}$$

Reducer fraktionen \frac{2}{30} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=\frac{0}{30}$$

Divider 0 med 30.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=0$$

Divider \frac{1}{15}, som er koefficienten for leddet x, med 2 for at få \frac{1}{30}. Adder derefter kvadratet af \frac{1}{30} på begge sider af ligningen. Dette trin gør venstre side af ligningen til et perfekt kvadrat.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\left(\frac{1}{30}\right)^{2}=\left(\frac{1}{30}\right)^{2}$$

Du kan kvadrere \frac{1}{30} ved at kvadrere både tælleren og nævneren i brøken.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}=\frac{1}{900}$$

Faktor x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}. Generelt kan det altid faktoreres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}, når x^{2}+bx+c er et perfekt kvadrat.

$$\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}=\frac{1}{900}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{900}}$$

Forenkling.

$$x+\frac{1}{30}=\frac{1}{30} x+\frac{1}{30}=-\frac{1}{30}$$

Subtraher \frac{1}{30} fra begge sider af ligningen.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$