Løs 30t^{3}+(-5t^3)+9t^3-17t^3-(-8t^3)

$$30 t ^ { 3 } + ( - 5 t ^ { 3 } ) + 9 t ^ { 3 } - 17 t ^ { 3 } - ( - 8 t ^ { 3 } )$$

Evaluer

$$25t^{3}$$

Løsningsvejledning

Kombiner 30t^{3} og -5t^{3} for at få 25t^{3}.

$$25t^{3}+9t^{3}-17t^{3}-\left(-8t^{3}\right)$$

Kombiner 25t^{3} og 9t^{3} for at få 34t^{3}.

$$34t^{3}-17t^{3}-\left(-8t^{3}\right)$$

Kombiner 34t^{3} og -17t^{3} for at få 17t^{3}.

$$17t^{3}-\left(-8t^{3}\right)$$

Det modsatte af -8t^{3} er 8t^{3}.

$$17t^{3}+8t^{3}$$

Kombiner 17t^{3} og 8t^{3} for at få 25t^{3}.

$$25t^{3}$$

Differentier w.r.t. t

$$75t^{2}$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Kombiner 30t^{3} og -5t^{3} for at få 25t^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(25t^{3}+9t^{3}-17t^{3}-\left(-8t^{3}\right))$$

Kombiner 25t^{3} og 9t^{3} for at få 34t^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(34t^{3}-17t^{3}-\left(-8t^{3}\right))$$

Kombiner 34t^{3} og -17t^{3} for at få 17t^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(17t^{3}-\left(-8t^{3}\right))$$

Det modsatte af -8t^{3} er 8t^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(17t^{3}+8t^{3})$$

Kombiner 17t^{3} og 8t^{3} for at få 25t^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(25t^{3})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3\times 25t^{3-1}$$

Multiplicer 3 gange 25.

$$75t^{3-1}$$

Subtraher 1 fra 3.

$$75t^{2}$$