Løs 30=2^x

$$30 = 2 ^ { x }$$

Løs for x

$$x=\log_{2}\left(30\right)\approx 4,906890596$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$2^{x}=30$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(2^{x})=\log(30)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$x\log(2)=\log(30)$$

Divider begge sider med \log(2).

$$x=\frac{\log(30)}{\log(2)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(30\right)$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(30\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$