Løs 3(1-x)+2x=2/5(-2x+4/10)

$$3(1-x)+2x= \frac{ 2 }{ 5 } (-2x+ \frac{ 4 }{ 10 } )$$

Løs for x

$$x = \frac{71}{5} = 14\frac{1}{5} = 14,2$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3 med 1-x.

$$3-3x+2x=\frac{2}{5}\left(-2x+\frac{4}{10}\right)$$

Kombiner -3x og 2x for at få -x.

$$3-x=\frac{2}{5}\left(-2x+\frac{4}{10}\right)$$

Reducer fraktionen \frac{4}{10} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$3-x=\frac{2}{5}\left(-2x+\frac{2}{5}\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{2}{5} med -2x+\frac{2}{5}.

$$3-x=\frac{2}{5}\left(-2\right)x+\frac{2}{5}\times \frac{2}{5}$$

Udtryk \frac{2}{5}\left(-2\right) som en enkelt brøk.

$$3-x=\frac{2\left(-2\right)}{5}x+\frac{2}{5}\times \frac{2}{5}$$

Multiplicer 2 og -2 for at få -4.

$$3-x=\frac{-4}{5}x+\frac{2}{5}\times \frac{2}{5}$$

Brøken \frac{-4}{5} kan omskrives som -\frac{4}{5} ved at fratrække det negative fortegn.

$$3-x=-\frac{4}{5}x+\frac{2}{5}\times \frac{2}{5}$$

Multiplicer \frac{2}{5} gange \frac{2}{5} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$3-x=-\frac{4}{5}x+\frac{2\times 2}{5\times 5}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{2\times 2}{5\times 5}.

$$3-x=-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}$$

Tilføj \frac{4}{5}x på begge sider.

$$3-x+\frac{4}{5}x=\frac{4}{25}$$

Kombiner -x og \frac{4}{5}x for at få -\frac{1}{5}x.

$$3-\frac{1}{5}x=\frac{4}{25}$$

Subtraher 3 fra begge sider.

$$-\frac{1}{5}x=\frac{4}{25}-3$$

Konverter 3 til brøk \frac{75}{25}.

$$-\frac{1}{5}x=\frac{4}{25}-\frac{75}{25}$$

Eftersom \frac{4}{25} og \frac{75}{25} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$-\frac{1}{5}x=\frac{4-75}{25}$$

Subtraher 75 fra 4 for at få -71.

$$-\frac{1}{5}x=-\frac{71}{25}$$

Multiplicer begge sider med -5, den reciprokke af -\frac{1}{5}.

$$x=-\frac{71}{25}\left(-5\right)$$

Udtryk -\frac{71}{25}\left(-5\right) som en enkelt brøk.

$$x=\frac{-71\left(-5\right)}{25}$$

Multiplicer -71 og -5 for at få 355.

$$x=\frac{355}{25}$$

Reducer fraktionen \frac{355}{25} til de laveste led ved at udtrække og annullere 5.

$$x=\frac{71}{5}$$