3 y d x - 2 x d y + x ^ { 2 } y ^ { - 1 } ( 10 y d x - 6 x d y ) = 0
Løs for d (complex solution)
\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&y\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ or }y=-4x^{2}\right)\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right,
Løs for d
\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&y\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }y=-4x^{2}\right)\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right,
Løs for x (complex solution)
\left\{\begin{matrix}x=\frac{i\sqrt{y}}{2}\text{; }x=0\text{; }x=-\frac{i\sqrt{y}}{2}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right,
Løs for x
\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }&y\neq 0\\x=\frac{\sqrt{-y}}{2}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-y}}{2}\text{, }&y<0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right,
Graf
Aktie
Kopieret til udklipsholder
ydx+x^{2}y^{-1}\left(10ydx-6xdy\right)=0
Kombiner 3ydx og -2xdy for at få ydx.
ydx+x^{2}y^{-1}\times 4ydx=0
Kombiner 10ydx og -6xdy for at få 4ydx.
ydx+x^{3}y^{-1}\times 4yd=0
Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og 1 for at få 3.
4\times \frac{1}{y}dyx^{3}+dxy=0
Skift rækkefølge for leddene.
4\times 1dyx^{3}+dxyy=0
Multiplicer begge sider af ligningen med y.
4\times 1dyx^{3}+dxy^{2}=0
Multiplicer y og y for at få y^{2}.
4dyx^{3}+dxy^{2}=0
Multiplicer 4 og 1 for at få 4.
\left(4yx^{3}+xy^{2}\right)d=0
Kombiner alle led med d.
\left(xy^{2}+4yx^{3}\right)d=0
Ligningen er nu i standardform.
d=0
Divider 0 med 4yx^{3}+xy^{2}.
ydx+x^{2}y^{-1}\left(10ydx-6xdy\right)=0
Kombiner 3ydx og -2xdy for at få ydx.
ydx+x^{2}y^{-1}\times 4ydx=0
Kombiner 10ydx og -6xdy for at få 4ydx.
ydx+x^{3}y^{-1}\times 4yd=0
Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og 1 for at få 3.
4\times \frac{1}{y}dyx^{3}+dxy=0
Skift rækkefølge for leddene.
4\times 1dyx^{3}+dxyy=0
Multiplicer begge sider af ligningen med y.
4\times 1dyx^{3}+dxy^{2}=0
Multiplicer y og y for at få y^{2}.
4dyx^{3}+dxy^{2}=0
Multiplicer 4 og 1 for at få 4.
\left(4yx^{3}+xy^{2}\right)d=0
Kombiner alle led med d.
\left(xy^{2}+4yx^{3}\right)d=0
Ligningen er nu i standardform.
d=0
Divider 0 med 4yx^{3}+xy^{2}.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ligning
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grænser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}