Løs 3x-2sqrt{9x}=0

$$3 x - 2 \sqrt { 9 x } = 0$$

Løs for x

$$x=4$$

$$x=0$$

Løsningsvejledning

Subtraher 3x fra begge sider af ligningen.

$$-2\sqrt{9x}=-3x$$

Kvadrér begge sider af ligningen.

$$\left(-2\sqrt{9x}\right)^{2}=\left(-3x\right)^{2}$$

Udvid \left(-2\sqrt{9x}\right)^{2}.

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{9x}\right)^{2}=\left(-3x\right)^{2}$$

Beregn -2 til potensen af 2, og få 4.

$$4\left(\sqrt{9x}\right)^{2}=\left(-3x\right)^{2}$$

Beregn \sqrt{9x} til potensen af 2, og få 9x.

$$4\times 9x=\left(-3x\right)^{2}$$

Multiplicer 4 og 9 for at få 36.

$$36x=\left(-3x\right)^{2}$$

Udvid \left(-3x\right)^{2}.

$$36x=\left(-3\right)^{2}x^{2}$$

Beregn -3 til potensen af 2, og få 9.

$$36x=9x^{2}$$

Subtraher 9x^{2} fra begge sider.

$$36x-9x^{2}=0$$

Udfaktoriser x.

$$x\left(36-9x\right)=0$$

Løs x=0 og 36-9x=0 for at finde Lignings løsninger.

$$x=0 x=4$$

Substituer x med 0 i ligningen 3x-2\sqrt{9x}=0.

$$3\times 0-2\sqrt{9\times 0}=0$$

Forenkling. Værdien x=0 opfylder ligningen.

$$0=0$$

Substituer x med 4 i ligningen 3x-2\sqrt{9x}=0.

$$3\times 4-2\sqrt{9\times 4}=0$$

Forenkling. Værdien x=4 opfylder ligningen.

$$0=0$$

Vis alle løsninger af -2\sqrt{9x}=-3x.

$$x=0 x=4$$