Løs 3x(x-1)-(1+x)(-4)=2x^2-(1-x)(1+x)+4

$$3 x ( x - 1 ) - ( 1 + x ) ( - 4 ) = 2 x ^ { 2 } - ( 1 - x ) ( 1 + x ) + 4$$

Løs for x

$$x=-1$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3x med x-1.

$$3x^{2}-3x-\left(1+x\right)\left(-4\right)=2x^{2}-\left(1-x\right)\left(1+x\right)+4$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 1+x med -4.

$$3x^{2}-3x-\left(-4-4x\right)=2x^{2}-\left(1-x\right)\left(1+x\right)+4$$

For at finde det modsatte af -4-4x skal du finde det modsatte af hvert led.

$$3x^{2}-3x+4+4x=2x^{2}-\left(1-x\right)\left(1+x\right)+4$$

Kombiner -3x og 4x for at få x.

$$3x^{2}+x+4=2x^{2}-\left(1-x\right)\left(1+x\right)+4$$

Overvej \left(1-x\right)\left(1+x\right). Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrér 1.

$$3x^{2}+x+4=2x^{2}-\left(1-x^{2}\right)+4$$

For at finde det modsatte af 1-x^{2} skal du finde det modsatte af hvert led.

$$3x^{2}+x+4=2x^{2}-1+x^{2}+4$$

Kombiner 2x^{2} og x^{2} for at få 3x^{2}.

$$3x^{2}+x+4=3x^{2}-1+4$$

Tilføj -1 og 4 for at få 3.

$$3x^{2}+x+4=3x^{2}+3$$

Subtraher 3x^{2} fra begge sider.

$$3x^{2}+x+4-3x^{2}=3$$

Kombiner 3x^{2} og -3x^{2} for at få 0.

$$x+4=3$$

Subtraher 4 fra begge sider.

$$x=3-4$$

Subtraher 4 fra 3 for at få -1.

$$x=-1$$