Løs 3x(x+2)-(x-1)-(x+3)(x-3)-2x^2

$$3 x ( x + 2 ) - ( x - 1 ) - ( x + 3 ) ( x - 3 ) - 2 x ^ { 2 }$$

Evaluer

$$5\left(x+2\right)$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3x med x+2.

$$3x^{2}+6x-\left(x-1\right)-\left(x+3\right)\left(x-3\right)-2x^{2}$$

For at finde det modsatte af x-1 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$3x^{2}+6x-x+1-\left(x+3\right)\left(x-3\right)-2x^{2}$$

Kombiner 6x og -x for at få 5x.

$$3x^{2}+5x+1-\left(x+3\right)\left(x-3\right)-2x^{2}$$

Overvej \left(x+3\right)\left(x-3\right). Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrér 3.

$$3x^{2}+5x+1-\left(x^{2}-9\right)-2x^{2}$$

For at finde det modsatte af x^{2}-9 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$3x^{2}+5x+1-x^{2}+9-2x^{2}$$

Kombiner 3x^{2} og -x^{2} for at få 2x^{2}.

$$2x^{2}+5x+1+9-2x^{2}$$

Tilføj 1 og 9 for at få 10.

$$2x^{2}+5x+10-2x^{2}$$

Kombiner 2x^{2} og -2x^{2} for at få 0.

$$5x+10$$

Udvid

$$5x+10$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3x med x+2.

$$3x^{2}+6x-\left(x-1\right)-\left(x+3\right)\left(x-3\right)-2x^{2}$$

For at finde det modsatte af x-1 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$3x^{2}+6x-x+1-\left(x+3\right)\left(x-3\right)-2x^{2}$$

Kombiner 6x og -x for at få 5x.

$$3x^{2}+5x+1-\left(x+3\right)\left(x-3\right)-2x^{2}$$

Overvej \left(x+3\right)\left(x-3\right). Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrér 3.

$$3x^{2}+5x+1-\left(x^{2}-9\right)-2x^{2}$$

For at finde det modsatte af x^{2}-9 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$3x^{2}+5x+1-x^{2}+9-2x^{2}$$

Kombiner 3x^{2} og -x^{2} for at få 2x^{2}.

$$2x^{2}+5x+1+9-2x^{2}$$

Tilføj 1 og 9 for at få 10.

$$2x^{2}+5x+10-2x^{2}$$

Kombiner 2x^{2} og -2x^{2} for at få 0.

$$5x+10$$