Løs 3x*1/4x=108

$$3 x \cdot \frac { 1 } { 4 } x = 108$$

Løs for x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$3x^{2}\times \frac{1}{4}=108$$

Multiplicer 3 og \frac{1}{4} for at få \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}x^{2}=108$$

Multiplicer begge sider med \frac{4}{3}, den reciprokke af \frac{3}{4}.

$$x^{2}=108\times \frac{4}{3}$$

Udtryk 108\times \frac{4}{3} som en enkelt brøk.

$$x^{2}=\frac{108\times 4}{3}$$

Multiplicer 108 og 4 for at få 432.

$$x^{2}=\frac{432}{3}$$

Divider 432 med 3 for at få 144.

$$x^{2}=144$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=12 x=-12$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$3x^{2}\times \frac{1}{4}=108$$

Multiplicer 3 og \frac{1}{4} for at få \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}x^{2}=108$$

Subtraher 108 fra begge sider.

$$\frac{3}{4}x^{2}-108=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat \frac{3}{4} med a, 0 med b og -108 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{4}\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{4}\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Multiplicer -4 gange \frac{3}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-3\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Multiplicer -3 gange -108.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Tag kvadratroden af 324.

$$x=\frac{0±18}{2\times \frac{3}{4}}$$

Multiplicer 2 gange \frac{3}{4}.

$$x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}} når ± er plus. Divider 18 med \frac{3}{2} ved at multiplicere 18 med den reciprokke værdi af \frac{3}{2}.

$$x=12$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}} når ± er minus. Divider -18 med \frac{3}{2} ved at multiplicere -18 med den reciprokke værdi af \frac{3}{2}.

$$x=-12$$

Ligningen er nu løst.

$$x=12 x=-12$$