Løs 3x^5-4/3x^2*3/2x^3=

$$3 x ^ { 5 } - \frac { 4 } { 3 } x ^ { 2 } \cdot \frac { 3 } { 2 } x ^ { 3 } =$$

Evaluer

$$x^{5}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og 3 for at få 5.

$$3x^{5}-\frac{4}{3}x^{5}\times \frac{3}{2}$$

Multiplicer \frac{4}{3} og \frac{3}{2} for at få 2.

$$3x^{5}-2x^{5}$$

Kombiner 3x^{5} og -2x^{5} for at få x^{5}.

$$x^{5}$$

Differentier w.r.t. x

$$5x^{4}$$

Vejledning i brug af afledningsregel for sum

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$5\times 3x^{5-1}+2\left(-\frac{6x^{3}}{3}\right)x^{2-1}$$

Multiplicer 5 gange 3.

$$15x^{5-1}+2\left(-\frac{6x^{3}}{3}\right)x^{2-1}$$

Subtraher 1 fra 5.

$$15x^{4}+2\left(-\frac{6x^{3}}{3}\right)x^{2-1}$$

Multiplicer 2 gange -\frac{4}{3}\times \frac{3}{2}x^{3}.

$$15x^{4}+\left(-4x^{3}\right)x^{2-1}$$

Subtraher 1 fra 2.

$$15x^{4}+\left(-4x^{3}\right)x^{1}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$15x^{4}+\left(-4x^{3}\right)x$$