Løs 3x^3-5x^2+10x-4

$$3 x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } + 10 x - 4$$

Differentier w.r.t. x

$$9x^{2}-10x+10$$

Vejledning i brug af afledningsregel for sum

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3\times 3x^{3-1}+2\left(-5\right)x^{2-1}+10x^{1-1}$$

Multiplicer 3 gange 3.

$$9x^{3-1}+2\left(-5\right)x^{2-1}+10x^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 3.

$$9x^{2}+2\left(-5\right)x^{2-1}+10x^{1-1}$$

Multiplicer 2 gange -5.

$$9x^{2}-10x^{2-1}+10x^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 2.

$$9x^{2}-10x^{1}+10x^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$9x^{2}-10x^{1}+10x^{0}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$9x^{2}-10x+10x^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$9x^{2}-10x+10\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$9x^{2}-10x+10$$

Evaluer

$$3x^{3}-5x^{2}+10x-4$$